聲學定位基本原理

更新時間：2022-03-10 瀏覽次數：5775

　　所謂聲源定位，就是利用一組按照一定幾何位置擺放的麥克風定出聲源的空間位置。對于空間中位于不同位置的兩個麥克風而言，聲源只要不位于它們之間的中線上，那么它們和聲源之間的距離就存在差異，如下圖所示。可以看出，聲源與兩個麥克風之間存在距離差△L=Cτ，因此，聲波到達兩個麥克風的信號在時間上存在時延τ=△L/C。理想情況下，麥克風i和j接收的信號滿足關系Si=Sj(t-τ)。

　　基于麥克風陣列的聲源定位技術基本上可以分為4類：基于最大輸出功率的可控波束形成技術；高分辨率譜估計技術；基于聲壓幅度比的定位技術以及基于聲音到達時間差(Time Delay of Arrival, TDOA)的定位技術。

　　(1) 波束形成技術(Beamforming)

　　該技術也稱為波束成型，這是一種直接定位方法，基本思想是對麥克風所接收到的聲音信號加權求和來形成波束，通過調整權值使麥克風陣列的輸出功率最大，波束輸出功率最大的點就是聲源的位置。傳統的波束形成器的權值取決于各陣元上信號的相位延遲，而相位又和時延以及聲音的到達時間差有關，故又稱為時延求和波束形成器。

假設麥克風的數量為M，第i個麥克風接收到的信號為

，對

進行時延對齊后，累加可得

上式中，

指的是當陣列指向搜索點

時的可控時延，與麥克風的數量、陣列孔徑、聲源的入射角以及采樣頻率成正比，與聲音的傳播速度成反比。累加輸出的功率，即波束的功率為

是

的頻域表示。聲源的位置

可按照下式計算：

通過控制陣列方向來引導波束，最終使波束輸出功率最大的點就是聲源的位置。

　　(2) 高分辨率譜估計技術

　　高分辨率譜估計技術是利用接收信號相關矩陣的空間譜，求解麥克風之間的相關矩陣來確定方向角，進而確定聲源的位置。這種定位技術主要包括自相關AR模型法、最小方差(MV)譜估計法和特征值分解算法(如MUSIC算法等)。

　　高分辨率譜估計技術適合于處理多個聲源的情形，但它們都是通過獲取麥克風陣列的信號來計算空間譜的相關矩陣。此時，如果所需的矩陣未知，則必須通過已得到的數據進行估計，這要求空間中的聲源或噪聲必須平穩時不變，這在實際中很難實現；此外，該方法的計算量大，在聲源定位系統中的應用不多見。

　　(3) 基于聲壓幅度比的定位方法

　　該方法利用不同麥克風接收的來自于同一個聲源的聲音信號在強度上的差異來實現聲源定位。根據由聲壓在麥克風處產生的電壓輸出與對應聲源到麥克風的距離兩者之間存在的關系導出一個用于聲源定位的約束條件。由這個約束條件可確定三維空間中的一個球面。每個麥克風可以導出這樣一個約束條件，利用這些約束條件可確定出聲源的位置。它們既可以是單獨使用，也可以和由基于時間差的方法導出的約束條件一起使用。

　　(4) 基于聲音到達時間差的聲源定位技術

　　基于聲音到達時間差(TDOA)估計的定位方法精度相對較高，計算量小，適合于實時實現。基于TDOA的定位方法是一種兩步方法。第一步，開展TDOA估計，獲得麥克風陣列中相對陣元之間的TDOA。估計TDOA的方法有很多，大致可以分為互相關方法、廣義互相關方法、自適應濾波器法、互功率譜相位法和高階統計量法等。第二步，利用估計得到的相對陣元之間的時間差，結合已知的麥克風陣列的空間幾何關系確定聲源的位置。這種方法實時性較好，但存在誤差傳遞放大、無法進行多聲源定位等問題。

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